Ejemplo 1

Calcular la deflexión en el punto B y C.

Datos: E=200 GPa

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Solución

Antes de comenzar este ejemplo, te invitamos a leer una breve introducción teórica en la página anterior.

Calculamos las reacciones de soporte y dibujamos el diagrama de momentos. Luego convertimos la viga real en una viga ficticia y la cargamos adecuadamente.

∑𝑀𝑃𝐵=05−𝑀𝐶=0 ⇒𝑀𝐶=5 𝑘⁢𝑁⁢𝑚∑𝑀𝐿𝐵=0𝑀𝐴−10=0 ⇒𝑀𝐴=10 𝑘⁢𝑁⁢𝑚∑𝑦=0𝑉𝐴=0

Viga ficticia

∑𝑦=0𝑉𝐵⁢𝑓−5𝐸⁢𝐼⋅9=0𝑉𝐵⁢𝑓=45𝐸⁢𝐼𝑤𝐵=𝑀𝑓⁡𝐵=−5𝐸⁢𝐼⋅4⋅2=−40𝐸⁢𝐼𝑤𝐶=𝑀𝑓⁡𝐶=−5𝐸⁢𝐼⋅9⋅4,5+45𝐸⁢𝐼⋅5=22,5𝐸⁢𝐼

Propiedades de la sección, rigidez a la flexión EI

𝐸=200⁢𝐺⁡𝑃⁢𝑎𝐼=0,15⋅0,2312=1⋅10−4 𝑚4𝐸⁢𝐼=(200⋅109⋅1⋅10−4)⋅10−3=20⁢000 𝑘⁢𝑁⁢𝑚2

Calculamos los desplazamientos deseados

𝑤𝐵=−4020⁢000=−2 𝑚⁢𝑚𝑤𝐶=22,520000=1,125 𝑚⁢𝑚