Logo

Łukasz 796 083 343 Grzegorz 731 857 989

Przykład 1 (bezpłatny)

Przykład 1 (bezpłatny)

Treść

Wyznaczyć rdzeń przekroju

mimosrod001_00

Rozwiązanie

Charakterystyki geometryczne

\(
\begin{align*}
&I_y=\frac{12\cdot 30^3}{12}=27000\ cm^4\\
&I_z=\frac{30\cdot 12^3}{12}=4320\ cm^4\\
&A=12\cdot 30=360\ cm^2\\
\\
&i_y^2=\frac{I_y}{A}=\frac{27000}{360}=75\ cm^2\\
&i_y^2=\frac{I_y}{A}=\frac{27000}{360}=75\ cm^2\\
\end{align*}\)



mimosrod001_01

Punkty narożne rdzenia przekroju

\(
\begin{align*}
&\hbox{oś obojętna AB}\\
&a_y=6\ cm\\
&a_z=\infty\\
&y=-\frac{i_z^2}{a_y}=-\frac{12}{6}=-2\ cm\\
&z=-\frac{i_y^2}{a_z}=-\frac{75}{\infty}=0\ cm\\
\\
&\hbox{oś obojętna BC}\\
&a_y=\infty\\
&a_z=-15\ cm\\
&y=-\frac{i_z^2}{a_y}=-\frac{12}{\infty}=0\ cm\\
&z=-\frac{i_y^2}{a_z}=-\frac{75}{-15}=5\ cm\\
\\
&\hbox{oś obojętna CD}\\
&a_y=-6\ cm\\
&a_z=\infty\\
&y=-\frac{i_z^2}{a_y}=-\frac{12}{-6}=2\ cm\\
&z=-\frac{i_y^2}{a_z}=-\frac{75}{\infty}=0\ cm\\
\\
&\hbox{oś obojętna DA}\\
&a_y=\infty\\
&a_z=15\ cm\\
&y=-\frac{i_z^2}{a_y}=-\frac{12}{\infty}=0\ cm\\
&z=-\frac{i_y^2}{a_z}=-\frac{75}{15}=-5\ cm\\
\end{align*}\)


Rdzeń przekroju

mimosrod001_02

Możliwość komentowania jest wyłączona.