Logo

Łukasz 796 083 343 Grzegorz 731 857 989

Przykład 1 (bezpłatny)

Przykład 1 (bezpłatny)

Treść

Obliczyć centralne momenty bezwładności.

bez_osi001_00

Rozwiązanie


bez_osi002_01

Środek ciężkości

\(
\begin{align*}
y_1=2 [cm] & z_1=1 [cm] & A_1=9cm^2\\
y_2=3 [cm] & z_2=-\frac{4r}{3\pi}=-1,273 [cm] & A_2=\frac{\pi r^2}{2}=14,137cm^2\\
\end{align*}
\)


bez_osi002_02

Charakterystyki geometryczne

\(
\begin{align*}
&A=A_1+A_2=23,14 [cm^2]\\
&y_c=\frac{2*9+3*14,14}{23,14}=2,611 [cm]\\
&z_c=\frac{1*9-1,273*14,14}{23,14}=-0,389 [cm]\\
&I_{yc}=\frac{6*3^3}{36}+9*(1-(-0,389))^2+[\frac{\pi r^4}{8}-\frac{8r^4}{9\pi}]+14,137*(-1,273-(-0,389))^2=41,808 [cm^4]\\
&I_{zc}=\frac{6^3*3}{36}+9*(2-2,611)^2+\frac{\pi r^4}{8}+14,137*(3-2,611)^2=55,308 [cm^4]\\
\end{align*}
\)

Możliwość komentowania jest wyłączona.