Logo

Łukasz 796 083 343 Grzegorz 731 857 989

Przykład 1 (bezpłatny)

Przykład 1 (bezpłatny)

Treść

Rozwiąż belkę i zwymiaruj przekrój pręta. Kg = 160 MPa.

zginanie_proste003_00

Rozwiązanie



YT odnosnik (1)


Zachęcamy do obejrzenia rozwiązania tego przykładu (jak i pozostałych) na naszym kanale YouTube.
Wyjaśniam w nim krok po kroku jak należy rozwiązać to zadanie.
Obejrzenie tego filmiku pomoże Wam również zrozumieć pozostałe przykłady na naszej stronie.

\( \begin{align*}\\ &Q(x)=-30+15x\\ &Q(x=0)=-30\hbox{ [kN]}\\ &Q(x=6)=60\hbox{ [kN]}\\ \\ \hbox{Ekstremum}\\ \\ &Q(x)=-30+15x=0\\ &x=2[m]\\ &M(x=0)=30\cdot 6-\frac{1}{2}\cdot 15\cdot 6^2=-90\hbox{ [kNm]}\\ &M_{max}(x-2)=30\hbox{ [kNm]}\\ &M(x=6)=30\cdot 6-\frac{1}{2}\cdot 15\cdot 6^2=-90\hbox{ [kNm]}\\ \end{align*} \)

Wykres sił poprzecznych i momentów zginających

zginanie_proste003_01

Wymiarowanie

zginanie_proste003_02

\( \begin{align*}\\ &I_{y_c}=\frac{b*h^3}{12}=\frac{a*(2a)^3}{12}=\frac{2}{3}a^4 \\ &W=\frac{I_{y_c}}{z_{max}}=\frac{\frac{2}{3}a^4}{a}=\frac{2}{3}a^3\\
&\hbox{ Warunek wytrzymałościowy}\\ &|\frac{M_{max}}{W}|\le k_g\\ &\frac{90*10^3}{\frac{2}{3}a^3}\le 160*10^6\\ &a\ge 0,09449 \hbox{ [m]} & a=95\hbox{ [mm]}\\ \end{align*} \)

Naprężenia

\( \begin{align*}\\ &\sigma=\frac{M}{W}=\frac{90*10^3}{\frac{2}{3}*(0,095)^3}=157,46 \hbox{ [MPa]}\\ \end{align*} \)

zginanie_proste003_03

Copy Protected by Chetan's WP-Copyprotect.