Logo

Łukasz 796 083 343 Grzegorz 731 857 989

Przykład 4 (bezpłatny)

Przykład 4 (bezpłatny)

Treść

Wyznaczyć i narysować wykresy sił wewnętrznych.

1

Rozwiązanie

1. Oznaczenie punktów charakterystycznych oraz reakcji na podporach

2

\(

2. Obliczenie reakcji korzystając z równań równowagi

\begin{align*}
\\
&\sum{X}=0 & H_{A}=0\\
&\sum{M_{A}}=0\\
&-V_{C}\cdot 4 + 20\cdot 1 + 20\cdot 6=0\\
&V_{C}=35\\
&\sum{M_{C}}=0\\
&V_{A}\cdot 4 – 20\cdot 3 + 20\cdot 2=0\\
&V_{A}=5\\
\\
\end{align*}
\)

 

Przedział AB \(x \in{\langle 0,1)}\)

3

\(
\begin{align*}
\\
&Q_{AB}=V_{A}\\
&M_{AB}=V_{A}\cdot x\\
&M_{A(0)}=0\\
&M_{B(1)}=5\\
\\
\end{align*}
\)

 

Przedział BC \(x \in{\langle 1,4)}\)

4

\(
\begin{align*}
\\
&Q_{BC}=V_{A}-20=-15\\
&M_{AB}=V_{A}\cdot x-20\cdot(x-1)\\
&M_{B(1)}=5\\
&M_{C(4)}=-40\\
\\
\end{align*}
\)

 

Przedział DC \(x \in{\langle 0,2)}\)

5

\(
\begin{align*}
\\
&Q_{DC}=20\\
&M_{DC}=-20\cdot x\\
&M_{D(0)}=0\\
&M_{C(2)}=-40\\
\\
\end{align*}
\)