Logo

Łukasz 796 083 343 Grzegorz 731 857 989

Przykład 3 (bezpłatny)

Przykład 3 (bezpłatny)

Treść

Wyznaczyć i narysować wykresy sił wewnętrznych.

1

Rozwiązanie

1. Oznaczenie punktów charakterystycznych oraz reakcji na podporach

zad2

2. Obliczenie reakcji korzystając z równań równowagi

\(
\begin{align*}
&\sum{X}=0\\
&H_{B}=0\\
&\sum{M_{C}}=0\\
&V_{B}\cdot 3-30\cdot 5+20\cdot 2=0\\
&V_{B}=36,67 \ kN\\
&\sum{M_{B}}=0\\
&-V_{C}\cdot 3+ 20\cdot 5-30\cdot 2=0\\
&V_{C}=13,33 \ kN\\
\end{align*}
\)

 

3. Rozpisanie równań sił wewnętrznych w poszczególnych przedziałach zmienności:

a) Przedział AB \(x \in{\langle 0,2)}\)

zad2 3

\(
\begin{align*}
\\
&Q_{AB}=-30\\
&M_{AB}=-30\cdot x\\
&M_{A(0)}=0\\
&M_{B(2)}=-60\\
\\
\end{align*}
\)

 

b) Przedział BC \(x \in{\langle 2,5)}\)

zad2 4

\(
\begin{align*}
\\
&Q_{BC}=-30+V_{B}=6,67\\
&M_{BC}=-30\cdot x +V_{B}\cdot (x-2)\\
&M_{B(2)}=-60\\
&M_{C(5)}=-40\\
\\
\end{align*}
\)

 

c) Przedział DC \(x \in{\langle 0,2)}\)

zad2 5

\(
\begin{align*}
\\
&Q_{DC}=20\\
&M_{DC}=-20\cdot x\\
&M_{D(0)}=0\\
&M{C(2)}=-40\\
\\
\end{align*}
\)

4. Wykresy ostateczne

zad2 l