Logo

Łukasz 796 083 343 Grzegorz 731 857 989

Przykład 2 (bezpłatny)

Przykład 2 (bezpłatny)

Treść

Wyznaczyć i narysować wykresy sił wewnętrznych.

zad15

Rozwiązanie

YT odnosnik (1)

1. Oznaczenie punktów charakterystycznych oraz reakcji na podporach

zad15

\(
\begin{align*}
\\
&\sum{M_{D}}=0\\
&10\cdot 8 – 60\cdot 5 – 15+4V_{B}=0\\
&V_{B}=58,75 \ kN\\
&\sum{M_{B}}=0\\
&10\cdot 4 – 60\cdot 1 – 15 – 4V_{D}=0\\
&V_{D}=-8,75 \ kN\\
&\sum{Y}=0\\
&V_{B} + V_{D} – 60 + 10=0\\
&L=P\\
\\
\end{align*}
\)

 

3. Rozpisanie równań sił wewnętrznych w poszczególnych przedziałach zmienności:

a)Przedział AB \( x \in{\langle 0,4)}\)

zad15-4

\(
\begin{align*}
\\
&Q_{AB}=10-10\cdot x\\
&Q_{A(0)}=10\\
&Q_{B(4)}=-30\\
&M_{AB}=10\cdot x – 10\cdot\frac{x^{2}}{2}\\
&M_{A(0)}=0\\
&M_{B(4)}=-40\\
\\
\end{align*}
\)

 

\(
\begin{align*}
\\
&Q_{AB}=10-10\cdot x=0\\
&10=10x\\
&x=1m\\
\\
\end{align*}
\)

zad15-41

\(
\begin{align*}
\\
&\frac{10}{x}=\frac{30}{4-x} \ \Rightarrow \ x=1\\
&M_{max}=10\cdot 1 – 10\cdot(\frac{1}{2})^{2}=5\\
\\
\end{align*}
\)

 

b) Przedział BC \( x \in{\langle 4,6)} \)

zad15-5

\(
\begin{align*}
\\
&Q_{BC}=10+V_{B}-10\cdot x\\
&Q_{B(4)}=28,75\\
&Q_{C(6)}=8,75\\
&M_{BC}=10\cdot x + V_{B}(4-x)\\
&M_{B(4)}=-40\\
&M_{C(6)}=-2,5\\
\\
\end{align*}
\)

 

c) Przedział DC \(x \in{\langle 0,2)}\)

zad15-6

\(
\begin{align*}
\\
&Q_{DC}=-V_{D}=8,75\\
&M_{DC}=V_{D}\cdot x\\
&M_{D(0)}=0\\
&M_{C(2)}=17,5\\
\\
\end{align*}
\)

 

4. Wykresy ostateczne

zad15

Copy Protected by Chetan's WP-Copyprotect.