Logo

Łukasz 796 083 343 Grzegorz 731 857 989

Przykład 1 (bezpłatny)

Przykład 1 (bezpłatny)

Wyznaczyć i narysować wykresy sił wewnętrznych.

zad1
YT odnosnik (1)

Rozwiązanie

1. Oznaczenie punktów charakterystycznych oraz reakcji na podporach

zad1

2. Obliczenie reakcji korzystając z równań równowagi

\(
\begin{align*}
&\sum{X}=0\\
&H_A=0\\
\end{align*}
\) \(
\begin{align*}
&\sum{M_{A}}=0\\
&10\cdot 2+15\cdot 5-V_{D}\cdot 8=0\\
&V_{D}=11,875 \ kN\\
\end{align*}
\) \(
\begin{align*}
&\sum{M_{D}}=0\\
&V_{A}\cdot 8-15\cdot 3-10\cdot 6=0\\
&V_{A}=13,125 \ kN\\
\end{align*}
\) \(
\begin{align*}
&\sum{Y}=0\\
&V_{A}+V_{D}-10-15=0\\
&L=P\\
\end{align*}
\)

3. Rozpisanie równań sił wewnętrznych w poszczególnych przedziałach zmienności:

a) Przedział AB \(x \in{\langle 0,2)}\)

zad1

\(
\begin{align*}
&Q_{AB}=V_{A}=13,125 kN\\
&M_{AB}=V_{A}\cdot x\\
&M_{A}(0)=0\\
&M_{B}(2)=26,25 kNm\\
\end{align*}
\)

b )Przedział BC \(x \in{\langle 2,5)}\)

zad1-5
\(
\begin{align*}
&Q_{BC}=V_{A}-10=3,125\\
&M_{BC}=V_{A}\cdot x-10\cdot (x-2)\\
&M_{B}(2)=26,25 kNm\\
&M_{C}(5)=35,625 kNm\\
\end{align*}
\)

c) Przedział DC \(x \in{\langle 0,3)}\)

zad1-6
\(
\begin{align*}
&Q_{DC}=-V_{D}\\
&M_{DC}=V_{D}\cdot x\\
&M_{D(0)}=0\\
&M_{C(3)}=35,625 kNm\\
\end{align*}
\)

4. Wykresy ostateczne

zad1

Copy Protected by Chetan's WP-Copyprotect.