Logo

Łukasz 796 083 343 Grzegorz 731 857 989

Przykład 9

Przykład 9

scinanie001_00

Rozwiązanie

Rozciąganie

W przekroju \(\alpha-\alpha\) pręt jest rozciągany, pole powierzchni przekroju zaznaczone na rysunku wynosi:

scinanie001_01

\(F_1=\frac{\pi d^2}{4}\)

Stąd naprężenia rozciągające:

\(\sigma=\frac{P}{A}=\frac{4P}{\pi d^2}\)

Z warunku wytrzymałościowego:

\(\sigma \leq k_r\)

\(\frac{4P}{\pi d^2} \leq k_r\)

\(d \geq \sqrt{\frac{4P}{\pi k_r}}\)

Ścinanie

scinanie001_02

\(F_2=\pi d h\)

Stąd naprężenia ścinające:

\(\tau=\frac{P}{A}=\frac{P}{\pi d h}\)

Z warunku wytrzymałościowego:

\(\tau \leq k_t\)

\(\frac{P}{\pi d h} \leq k_t\)

\(h \geq \sqrt{\frac{P}{\pi k_t d}}\)

Źródła

1. S. Wolny, A. Siemieniec, Wytrzymałość Materiałów część I, Wydawcnitwo AGh, Kraków 2002, Przykład 5.11 s. 122

Copy Protected by Chetan's WP-Copyprotect.