Logo

Łukasz 796 083 343 Grzegorz 731 857 989

Przykład 4

Przykład 4

Treść

Dwa kątowniki o wymiarach 90x90x9 przymocować spoinami pachwinowymi o grubości a=5mm rozmieszczonymi w sposób zapewniający osiowe przeniesienie siły N=660kN. Przyjąć naprężenie dopuszczalne na ścinanie dla spoiny kt=172MPa


scinanie_techniczne004_00


Rozwiązanie

Projektowanie „na przekrój”
Siła wynikająca z pola przekroju jednego płaskownika wynosi:

\(
\begin{align*}
&\frac{N}{A}=\sigma\\
&N=A\cdot \sigma\\
&N=2\cdot 15,5\cdot 10^{-4}\cdot 215\cdot 10^6\\
&N=666,5\ kN\\
\end{align*}\)


\(
\begin{align*}
&l=\frac{N}{a\alpha_{II}k_t}\\
\\
&a – \hbox{grubość spoiny}\\
&\alpha_{II} – \hbox{ współczynnik wytrzymałości spoin}\\
\end{align*}\)

Przyjęto N=660 kN

\(
\begin{align*}
&l=2(l_1+l_2)=\frac{660\cdot 10^3}{9\cdot 10^{-3}\cdot 0,8\cdot 215\cdot 10^6}\cdot 76,7\ cm\\
\end{align*}\)

Ze względu na niesymetryczne usytuowanie osi kątownika, długości spoin umieszczonych po bokach kątownika są różne.
Warunek osiowego przenoszenia siły można przedstawić w postaci:

\(
\begin{align*}
&\frac{l_1}{l_2}=\frac{e}{b-e}\\
&l=2(l_1+l_2)\\
&\frac{1}{2}l=l_1+l_2\\
\\
\\
&P=660 kN\\
&P_2\cdot 25-P_1\cdot 65=0\\
&P_2=\frac{65}{25}P_1=\frac{13}{5}P_1=2,6P_1\\
&P_1+P_2=P\\
&3,6P_1=P\\
&P_1=183,33\ kN\\
&P_2=476,66\ kN\\
\\
\\
&\frac{P_1}{2l_1a}\le R_t\\
&l_1\ge \frac{P_1}{2aR_t}\\
&l_1\ge 10,7\ cm\\
&l_1=11\ cm\\
\\
&\frac{P_2}{2l_2a}\le R_t\\
&l_2\ge \frac{P_2}{2aR_t}\\
&l_2\ge 27,7\ cm\\
&l_2=28\ cm\\
\end{align*}\)

Obliczone długości l1 i l2 spełniają wymagania normy l1 < 100 ⋅ 0,5=50 cm i l2 < 50 cm, gdyby było inaczej należałoby zwiększyć odpowiednio grubość spoin.

Copy Protected by Chetan's WP-Copyprotect.