Logo

Łukasz 796 083 343 Grzegorz 731 857 989

Przykład 3

Przykład 3

Treść

Sprawdzić czy spełniony jest warunek nośności dla śrub M12 klasy 4.6 w połączeniu jak na rysunku poniżej obciążonym siłą F=15 kN


scinanie_techniczne003_00

Rozwiązanie

\(
\begin{align*}
&M_0=F\cdot (200+90)=4,35\ kNm\\
&T_F=\frac{F}{n}=\frac{15}{6}=2,5\ kN\\
\end{align*}\)



scinanie_techniczne003_01

\(
\begin{align*}
&\frac{T_{m2}}{T_{m1}}=\frac{r_2}{r_1}\\
&\frac{r_2}{r_1}=cos\alpha\\
&cos\alpha=\frac{40}{40\sqrt2}=\frac{\sqrt2}{2}\\
&2T_{m2}=\sqrt2T_{m1}\\
&T_{m1}=\frac{2}{\sqrt2}=\sqrt2T_{m2}\\
&\sum{M}=0\\
&4(T_{m1}\cdot r_1)+2(Tm_2\cdot r_2)=4350\ Nm\\
&4T_{m1}\cdot r_1+\sqrt2T_{m1}\cdot r2=4350\\
&4T_{m1}\cdot 0,04\sqrt2+\sqrt2T_{m1}\cdot 0,04=4350\\
&T_{m1}=\frac{4350}{0,16\sqrt2+0,04\sqrt2}=15380\ N\\
&T_{m2}=10875\ N\\
\end{align*}\)



Na nicie 4 lub 5 wystąpi największa siła wypadkowa

\(
\begin{align*}
&T_4=\sqrt{(T_F+T_{m1}cos\alpha)^2+(T_{m1}sin\alpha)^2}=17239\ N\\
&T_5=T_{m2}+T_F=13375\ N\\
&T_4=T_{max}=17239\ N\\
&\hbox{warunek wytrzymałościowy} \ \ \tau_{max}=\frac{T_{max}}{A_t}\le k_t\\
&\frac{17239}{2\pi\frac{d^2}{4}}=76,2\ MPa < k_t\\
&\frac{S_1}{d_t}=\frac{17239}{10\cdot 12\cdot 10^{-6}}=143,7\ MPa < k_d\\
\end{align*}\)



Warunek nośności jest spełniony

Copy Protected by Chetan's WP-Copyprotect.