Logo

Łukasz 796 083 343 Grzegorz 731 857 989

Przykład 2

Przykład 2

Treść



Dla połączenia nitowego rozciąganego siłą P=60kN określić wymiary d, g1, g2 i b przyjmując jako dane kt= 84 MPa, kr=120 MPa, pdop=160 MPa. Wykonać wykresy sił podłużnych.

scinanie_techniczne002_00

Dane

\(
\begin{align*}
&P=60\ kN\\
&k_t=84\ MPa\\
&k_r=140\ MPa\\
&p_{dop}=160\ MPa\\
\end{align*}\)


Rozwiązanie



Przeniesienie siły P ze środkowego płaskownika na górny i dolny odbywa się za pośrednictwem 3 nitów dwuciętych.

scinanie_techniczne002_01


\(
\begin{align*}
&\frac{P}{\frac{3\cdot 2\pi d^2}{4}}\le k_t\\
&\sqrt{\frac{4P}{6\pi k_t}}\le d\\
&d\ge 0,0123\ m\\
\\
&\frac{P}{3d\cdot g_1} \le p_{dop}\\
&g_1\ge \frac{P}{3dp_{dop}}\\
&g_1\ge 9,6\cdot 10^{-3}\ m\\
&g_1\ge 9,6\ mm\\
&g_1=10\ mm\\
\end{align*}\)



Na poniższym rysunku znajduje się wykres rozciągania
a) nakładki
b) płaskownika
Następnie będziemy dobierać kolejne wymiary połączenia mając na uwadze wykresy rozciągania.


scinanie_techniczne002_02


Szerokość płaskownika wyznaczamy z warunku wytrzymałościowego na rozciąganie płaskownika (wykres b) )


1)

\(
\begin{align*}
&\frac{P}{(b-d)g_1}\le k_r\\
&p\le k_r(b-d)g_1\\
&\frac{P}{g_1}\le k_r\cdot b-k_r\cdot d\\
&\frac{P}{g_1k_r}+d\le b\\
&b\ge 0,059\\
&b\ge 5\\
\end{align*}\)



2)

\(
\begin{align*}
&\frac{\frac{2}{3}P}{(b-2d)g_1}\le k_r\\
&\frac{\frac{2}{3}P}{g_1k_r}+2d\le b\\
&b\ge 0,055\\
&b=0,06\ m=6\ cm\\
\end{align*}\)



Grubość nakładki wyznaczamy z warunku wytrzymałościowego na rozciąganie nakładki (wykres a) )

\(
\begin{align*}
&\frac{P}{2(b-2d)g_2}\le k_r\\
&g_2\ge 6,3\cdot 10^{-3}\ m\\
&g_2=6,3\ mm\\
\end{align*}\)



Źródło (temat):
Stanisław Wolny, Adam Siemieniec, Wytrzymałość materiałów, AGH Wydawnictwa AGH, Kraków 2002, Przykład 5.14 s. 123