Logo

Łukasz 796 083 343 Grzegorz 731 857 989

Przykład 5

Przykład 5

Treść

Oblicz kąt obrotu punktu E oraz względne przybliżenie punktó C-E

Uwzględnij tylko wpływ momentów zginających. E=210 GPa , I = 5000 cm^4.

Rozwiązanie

\(
\begin{align*}                                                                                                                                                                  \begin{array}
\\
\sum{X}=0 & H_B=10\hbox{ kN}\\
\sum{M_B}=0 & V_A\cdot 6+10-60\cdot 3=0 & V_A=28,33\hbox{ kN}\\
\sum{M_A}=0 & -V_B\cdot 6+10+60\cdot 3=0 & V_B=31,67\hbox{ kN}\\
\\
\end{array}                                                                                                                                                                          \end{align*}                                                                                                                                                                                \)                                                                                                                                                                 \(\begin{align*}
\end{align*}\)

 

 

\(
\begin{align*}                                                                                                                                                                  \begin{array}
\\EI= 210*10^9*500*10^{-8}=10,5*10^6 \\
=\frac{1}{EJ}[-\frac{1}{3}\cdot 20\cdot 1\cdot 6-\frac{1}{6}\cdot 30\cdot 1\cdot 6-\frac{1}{3}\cdot 45\cdot 1\cdot 6]=- \frac{160}{EJ}=-\frac{160*10^3}{10.5*10^6}=0,0152 [rad]*\frac{180}{\pi}=0,873^{\circ}\\
\\
\end{array}                                                                                                                                                                          \end{align*}                                                                                                                                                                                \)                                                                                                                                                                 \(\begin{align*}
\end{align*}\)

\(
\begin{align*}                                                                                                                                                                  \begin{array}
\\
EI= 210*10^9*500*10^{-8}=10,5*10^6 \\
=\frac{1}{EJ}[-\frac{1}{3}\cdot 5\cdot 20\cdot 2-\frac{1}{6}\cdot 3\cdot 20\cdot 2-\frac{1}{3}\cdot 20\cdot 2\cdot 6-\frac{1}{6}\cdot 20\cdot 5\cdot 6-\frac{1}{3}\cdot 30\cdot 5\cdot 6-\frac{1}{6}\cdot 30\cdot 2\cdot 6-\frac{1}{3}\cdot 5\cdot 45\cdot 6-\frac{1}{3}\cdot 2\cdot 45\cdot 6-\frac{1}{6}\cdot 20\cdot 2\cdot 2]=-\frac{1270}{EJ}=-\frac{1270*10^3}{10.5*10^6}=0,121 \hbox{ m}\\
\\
\end{array}                                                                                                                                                                          \end{align*}                                                                                                                                                                                \)                                                                                                                                                                 \(\begin{align*}
\end{align*}\)