Logo

Łukasz 796 083 343 Grzegorz 731 857 989

Przykład 3

Przykład 3

Treść


Równowaga przestrzennego dowolnego 003_00

Rozwiązanie



Równowaga przestrzennego dowolnego 003_01


\(
\begin{align*}\\
&d=2acos(\alpha+\beta)\\
&2\beta+\alpha+90^o=180^o\\
&2\beta+\alpha=90^o\\
&2\beta=90^o-\alpha\\
&\beta=45^o-\frac{x}{2}\\
&cos\alpha cos\beta-sin\alpha sin\beta=cos(\alpha+\beta)=cos(\alpha+45-\frac{x}{2})=cos(45+\frac{x}{2})\\
\end{align*}\)

Równowaga przestrzennego dowolnego 003_02

\(
\begin{align*}\\
&\sum{F_{ix}}=0 & R_{Ax}+R_{Bx}+N-S\cdot sin\beta=0\\
&\sum{F_{iy}}=0 & R_{Ay}-F=0\\
&\sum{F_{iz}}=0 & R_{Az}+R_{Bz}-P+Scos\beta=0\\
\\
\\
&\sum{M_{ix}}=0 & R_{Bz}\cdot 2a-P\cdot a-F\cdot 2a\cdot sin\alpha+S\cdot 2a\cdot cos\beta=0\\
&\sum{M_{iy}}=0 & P\cdot a\cdot cos\alpha-N\cdot 2a\cdot sin\alpha+S\cdot 2a\cdot sin\alpha\cdot sin\beta-S\cdot 2a\cdot cos\beta \cdot cos\alpha=0\\
&\sum{M_{iz}}=0 & -R_{Bx}\cdot 2a-N\cdot 2a-F\cdot 2a\cdot cos\alpha+S\cdot 2a\cdot sin\beta =0\\
\end{align*}\)