Logo

Łukasz 796 083 343 Grzegorz 731 857 989

Przykład 1

Przykład 1

Treść

\begin{align*}
F_1=20kN\\
q_2=10kN/m\\
F_3=10kN\\
\end{align*}

Redukcja w A, B i do najprostszej postaci (z rysunkiem)

redukcja_plaskiego001_00

Rozwiązanie

\begin{align*}
& F_1=(20,0) [kN]\\
& F_2=(0,-20) [kN]\\
& F_3=(0,-10) [kN]\\
& S=(20,-30) [kN]\\
& M_A=10*2*4=80 [kNm]\\
& M_B=2*10*1-3*10=-10 [kNm]\\
\end{align*}

Sprawdzenie

\begin{align*}
& AB=(-3,0)\\
& M_B=M_A+S \times AB\\
& \\
& SxAB= \begin{array}{l l l l l l}
20 & -30 & 0 & 20 & -30\\
-3 & 0 & 0 & -3 & 0\\
\end{array}
&=-90\\
& \\
& -10=80-90\\
& L=P\\
\end{align*}

Położenie osi

\begin{align*}
& 0=M_A+S \times AX\\
& AX=(x-5, y,0)\\
& \\
& S \times AB=\\
& \begin{array}{l l l l l l}
20 & -30 & 0 & 20 & -30\\
x-5 & y & 0 & x-5 & y\\
\end{array} \\
& \\
& 0=80+20y+30(x-5)\\
& 0=80+20y+30x-150\\
& 2y+3x-7=0\\
& y=-\frac{3}{2}x+\frac{7}{2}\\
& y=-1,5x+3,5\\
& x=0 => y=3,5\\
& y=0 => x=2,33\\
\end{align*}

redukcja_plaskiego001_01