Logo

Łukasz 796 083 343 Grzegorz 731 857 989

Przykład 6

Przykład 6

Treść



Kinematyka prędkości 004_00

Suwaki B i E podwójnego mechanizmu korbowo-przegubowego są połączone prętem BE. Korby napędowe OA i napędzana OD obracają się dookoła wspólnej osi O. Wyznaczyć prędkość kątową korby OD i pręta DE w położeniu mechanizmu jak na rysunku.

\(
\begin{align*}\\
&\hbox{Dane:}\\
&\omega_0=12\ \frac{rad}{s}\\
&OA=0,1\ m\\
&OD=0,12\ m\\
&AB=0,26\ m\\
&EB=0,12\ m\\
&DE=0,12\sqrt3\ m\\
\end{align*}\)

Rozwiązanie



Kinematyka prędkości 004_01


Kinematyka prędkości 004_02

\(
\begin{align*}\\
&V_A||V_B\\
&V_A=V_B\\
\\
\\
&V_B=1,2\ m/s\\
&V_E=1,2\ m/s\\
\\
\\
&10^2+x^2=26^2\\
&\frac{6\sqrt3}{12}=cos\alpha\\
&cos\alpha=\frac{\sqrt3}{2}\\
&\alpha=30^o\\
&OB=x=24\\
&OE=0,12\ m\\
&EO_1=12\sqrt3\ m\\
&\omega_{ED}=\frac{V_E}{EO_1}\\
&\omega_{ED}=\frac{1,2}{0,12\sqrt3}=\frac{120}{100}\cdot \frac{100}{12\sqrt3}=\frac{10}{\sqrt3}\\
\\
\\
&V_D=\omega_{ED}\cdot |DO_1|\\
&|DO_1|=0,12+OO_1\\
&OO_1=0,24\\
&V_D=\frac{10}{\sqrt3}\cdot 0,36=\frac{3,6}{\sqrt3}\\
&\omega_{DO}=\frac{V_D}{0,12}=\frac{3,6}{0,12\sqrt3}=\frac{30}{\sqrt3}=10\sqrt3\\
\end{align*}\)