Logo

Łukasz 796 083 343 Grzegorz 731 857 989

Przykład 10

Przykład 10

Treść



Kinematyka prędkości 008_00

\(
\begin{align*}\\
&\hbox{Dane:}\\
&AB=l\\
&OA=r\\
&O_1B=R\\
&\omega_0\\
&\varepsilon_0\\
&\alpha\\
&\hbox{Szukane:}\\
&\bar V_B\\
&\bar a_B\\
\end{align*}\)

Rozwiązanie



Kinematyka prędkości 008_01

\(
\begin{align*}\\
&a_n=r\cdot \omega^2=\frac{V^2}{r}\\
&a_t=r\cdot \varepsilon\\
&V=\omega \cdot r\\
&\bar V_B=\bar V_A-\bar V_A^B\\
&V_A=\omega_0\cdot r\\
&&x:\ \ \ -V_B=-V_A\cdot sin\alpha\ \ \ \to\ \ \ V_B=\omega_0\cdot r\cdot sin\alpha\\
&&y:\ \ \ 0=V_A\cdot cos\alpha-V_B^A\ \ \ \to\ \ \ V_B^A=-\omega_0\cdot r\cdot cos\alpha\\
&V_A^B=\omega_A^B\cdot l\\
&\omega_A^B=\frac{-\omega\cdot r\cdot cos\alpha}{l}\\
&\bar a_B=\bar a_A+\bar a_A^B\\
&\bar a_{Bt}+\bar a_{Bn}=\bar a_{At}+\bar a_{An}+\bar a_{At}^B+\bar a_{An}^B\\
&a_{At}=r\cdot \varepsilon_0\\
&a_{An}=r\cdot \omega_0\\
&a_{An}^B=\frac{\omega_0^2r^2cos^2\alpha}{l}\\
&a_{Bn}=\frac{V_B^2}{r}=\frac{\omega_0^2r^2sin^2\alpha}{R}\\
\end{align*}\)