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Łukasz 796 083 343 Grzegorz 731 857 989

Przykład 3

Przykład 3

Treść

Rozwiązanie

\(
\begin{align*}\\
&D:t=2s\\
&S:V, a\\
\\
\\
&x(t)=6t^3+2t^2-3t+2\\
\\
&v=\frac{dx}{dt}=\dot x\\
&a=\frac{dv}{dt}=v=\frac{d^2x}{dt^2}=\ddot x\\
\\
&v=6\cdot 3t^2+2\cdot 2t-3+0=18t^2+4t-3\\
&a=6\cdot 3\cdot 2t+2\cdot 2=36t+4\\
\\
\\
&\hbox{dla}\ t=2s\\
&v=18\cdot 2^2+4\cdot 2-3=77\ m/s\\
&a=36\cdot 2+4=76\ m/s^2\\
\\
\\
&x=2t^2+3t+1\\
&y=3t^2-2t+3\\
\\
\\
&v_x=2\cdot 2t+3=4t+3 &v=\sqrt{v_x^2+v_y^2}\\
&v_y=3\cdot 2t-2=6t-2\\
\\
\\
&a_x=4 & a=\sqrt{a_x^2+a_y^2}\\
&a_y=6 & a=7,21\ m/s^2\\
\end{align*}\)

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