Logo

Łukasz 796 083 343 Grzegorz 731 857 989

Przykład 2

Przykład 2

Treść



Zasada zachowania krętu 002_00

\(
\begin{align*}\\
&\hbox{Obliczyć przyspieszenie kątowe walca.}\\
&\hbox{Dane:}\\
&R\\
&r\\
&Q\\
&G\\
\\
&\hbox{Szukane:}\\
&\varepsilon\\
\end{align*}\)

Rozwiązanie



Zasada zachowania krętu 002_01

\(
\begin{align*}\\
&M\ \to \ \hbox{moment siły}\\
&M=I\varepsilon=rF\\
&\sum{M}=\sum{I\varepsilon}\\
&M=Qr+GR\\
&I=I_0+\frac{1}{2}mr^2+\frac{1}{2}mR^2\\
&I=I_0+\frac{1}{2}\frac{Q}{g}r^2+\frac{1}{2}\frac{G}{g}R^2\\
\\
&\hbox{Podstawiając:}\\
&Q_r+GR=(I_0+\frac{1}{2}\frac{Q}{g}r^2+\frac{1}{2}\frac{G}{g}R^2)\varepsilon\\
&\varepsilon=\frac{Q_r+GR}{I_0+\frac{1}{2}\frac{Q}{g}r^2+\frac{1}{2}\frac{G}{g}R^2}\\
\end{align*}\)