Logo

Łukasz 796 083 343 Grzegorz 731 857 989

Przykład 1

Przykład 1

Treść



Zasada zachowania energii 001_00


Jaka będzie prędkość walca po przebyciu drogi h?

Rozwiązanie

\(
\begin{align*}\\
&\hbox{energia potencjalna}\ \to \ \hbox{praca}\\
&F\cdot s=\frac{mv^2}{2}+\frac{I\omega^2}{2}\\
&mgh=\frac{mv^2}{2}+\frac{I\omega^2}{2}\\
&\omega=\frac{v^2}{R}\\
&I=\frac{1}{2}mR^2\\
&\frac{mv^2}{2}=mgh-\frac{I\omega^2}{2}\\
&\frac{mv^2}{2}=mgh-\frac{1}{2}mR^2\cdot \frac{v^2}{R}\\
&mv^2=2mgh-mv^2\\
&v^2=2gh-v^2\\
&2v^2=2gh\\
&v^2=gh\\
&v=\sqrt{gh}\\
\end{align*}\)

Copy Protected by Chetan's WP-Copyprotect.