Logo

Łukasz 796 083 343 Grzegorz 731 857 989

Przykład 8

Przykład 8

Treść

Oblicz kąt obrotu punktu B, względne przybliżenie punktów B-C oraz pionowe i poziome przemieszczenie punktu D

Uwzględnij tylko wpływ momentów zginających.

 

Rozwiązanie

 

\(
\begin{align*}                                                                                                                                                                  \begin{array}
\\
\sum{X}=0 & H_A=30\hbox{ kN}\\
\sum{M_A}=0 & -V_B\cdot6+15+6-6V_B\cdot10\cdot2+10\cdot3\cdot1,5=0 & V_B=14,33\hbox{ kN}\\
\\
\end{array}                                                                                                                                                                          \end{align*}                                                                                                                                                                                \)                                                                                                                                                                 \(\begin{align*}
\end{align*}\)

 

 

 

 

 

\(
\begin{align*}                                                                                                                                                                  \begin{array}
\\
\sum{M_A}=0 & -V_B\cdot 6-3+0,8+0,6\cdot2-0,6\cdot6=0 & V_B=0\hbox{ kN}\\
\\
\end{array}                                                                                                                                                                          \end{align*}                                                                                                                                                                                \)                                                                                                                                                                 \(\begin{align*}
\end{align*}\)

 

 

 

\(
\begin{align*}                                                                                                                                                                  \begin{array}
\\EI= 200*10^9*4500*10^{-8}=9*10^6 \\
=\frac{1}{EJ}[\frac{1}{3}\cdot 22,33\cdot 1,2-1,66\cdot 6,33\cdot1,2\cdot2+\frac{1}{3}\cdot 16,33\cdot 1,2\cdot\sqrt{13}-\frac{1}{3}\cdot\frac{10\cdot3^2}{8}\cdot 1,2\cdot\sqrt{13}]= \frac{22,66}{EJ}*10^3=0,00252m\\
\\
\end{array}                                                                                                                                                                          \end{align*}                                                                                                                                                                                \)                                                                                                                                                                 \(\begin{align*}
\end{align*}\)

 

\(
\begin{align*}                                                                                                                                                                  \begin{array}
\\
\sum{M_A}=0 & -V_B\cdot 6+1\cdot4=0 & V_B=\frac{2}{3}\hbox{ kN}\\
\\
\end{array}                                                                                                                                                                          \end{align*}                                                                                                                                                                                \)                                                                                                                                                                 \(\begin{align*}
\end{align*}\)

 

 

 

\(
\begin{align*}                                                                                                                                                                  \begin{array}
\\EI= 200*10^9*4500*10^{-8}=9*10^6 \\
=\frac{1}{EJ}[\frac{1}{3}\cdot\frac{2}{3}\cdot 6,33\cdot2+\frac{1}{6}\cdot\frac{2}{3}\cdot15\cdot2+\frac{1}{3}\cdot\frac{2}{3}\cdot 6,33\cdot2+\frac{1}{6}\cdot\frac{4}{3}\cdot6,33\cdot2-\frac{1}{3}\cdot\frac{4}{3}\cdot22,33\cdot2-\frac{1}{6}\cdot\frac{2}{3}\cdot22,33\cdot2\\                                                                                      -\frac{1}{3}\cdot\frac{4}{3}\cdot16,33\cdot\sqrt{13}+\frac{1}{3}\cdot\frac{10\cdot3^2}{8}\cdot\frac{4}{3}\cdot\sqrt{13}]= -\frac{21,18}{EJ}*10^3=0,00235m\\
\\
\end{array}                                                                                                                                                                          \end{align*}                                                                                                                                                                                \)                                                                                                                                                                 \(\begin{align*}
\end{align*}\)

 

 

 

Copy Protected by Chetan's WP-Copyprotect.