Logo

Łukasz 796 083 343 Grzegorz 731 857 989

Przykład 7

Przykład 7

Treść

Oblicz kąt obrotu punktu B, poziome przemieszczenie punktu A oraz pionowe przemieszczenie punktu C

Uwzględnij tylko wpływ momentów zginających. E=210 GPa, I=6000 cm^4.

 

Rozwiązanie

\(
\begin{align*}                                                                                                                                                                  \begin{array}
\\
\sum{X}=0 & H_B=10\hbox{ kN}\\
\sum{M_B}=0 & V_A\cdot 7-10+10\cdot 6-15\cdot3\cdot\frac{3}{2}=0 & V_A=2,5\hbox{ kN}\\
\sum{M_A}=0 & -V_B\cdot 7-10+70+10-15\cdot3\cdot5,5+H_B\cdot1=0 & V_B=42,5\hbox{ kN}\\
\\
\end{array}                                                                                                                                                                          \end{align*}                                                                                                                                                                                \)                                                                                                                                                                 \(\begin{align*}
\end{align*}\)

 

\(
\begin{align*}                                                                                                                                                                  \begin{array}
\\EI= 210*10^9+6000*10^{-8}=12,6*10^6 \\
=\frac{1}{EJ}[\frac{1}{3}\cdot 5\cdot 10\cdot 4+\frac{1}{6}\cdot\frac{31}{7}\cdot 10\cdot 4-\frac{1}{3}\cdot\frac{31}{7}\cdot 20\cdot 5-\frac{1}{3}\cdot\frac{31}{7}\cdot \frac{15\cdot3^2}{8}\cdot 5]=- \frac{175,98}{EJ}*10^3=-0,014m\\
\\
\end{array}                                                                                                                                                                          \end{align*}                                                                                                                                                                                \)                                                                                                                                                                 \(\begin{align*}
\end{align*}\)

 

 

 

\(
\begin{align*}                                                                                                                                                                  \begin{array}
\\EI= 210*10^9+6000*10^{-8}=12,6*10^6 \\
=\frac{1}{EJ}[\frac{1}{6}\cdot\frac{4}{7}\cdot 10\cdot 4-\frac{1}{3}\cdot\frac{4}{7}\cdot 20\cdot 5-\frac{1}{6}\cdot 25\cdot 1\cdot 5-\frac{1}{3}\cdot(\frac{4}{7}+1)\cdot \frac{15\cdot3^2}{8}\cdot 5]=- \frac{76,1}{EJ}*10^3*\frac{180}{\pi}=-0,346^{\circ}\\
\\
\end{array}                                                                                                                                                                          \end{align*}                                                                                                                                                                                \)                                                                                                                                                                 \(\begin{align*}
\end{align*}\)

 

Copy Protected by Chetan's WP-Copyprotect.