Logo

Łukasz 796 083 343 Grzegorz 731 857 989

Przykład 3

Przykład 3


Treść

\(
\begin{align*}
&Oblicz\ zmianę\ kąta\ obrotu\ \Delta\varphi_B\ oraz\ kąt\ obrotu\ \varphi_A.\\
&Uwzględnij\ tylko\ wpływ\ momentu\ zginającego.\ E=205 GPa,\ I=6500 cm^4.
\end{align*}
\)

mmm_ramy003_00


Rozwiązanie

mmm_ramy003_01


Wykres momentów od obciążenie zewnętrznego

\(
\begin{align*}
\\
\sum&{{M_B^P}}=0 & &20\cdot 2-H_C\cdot 4=0 & &H_C;=10\hbox{ kN}\\
\sum&{X}=0 & &H_C;+H_A-20=0 & &H_A=10\hbox{ kN}\\
\sum&{M_C}=0 & &V_A\cdot 3-10\cdot3\cdot \frac{3}{2}=0 & &V_A=15\hbox{ kN}\\
\sum&{Y}=0 & &V_A+V_C-10\cdot 3=0 & &V_C=15\hbox{ kN}\\
\\
\end{align*}
\)

mmm_ramy003_02


Zmiana kąta obrotu węzła B

mmm_ramy003_03



mmm_ramy003_04

\(
\begin{align*}
\\
=&\frac{1}{EJ}[\frac{2}{3}\cdot 11,25\cdot 3\cdot \frac{1}{2}+\frac{1}{6}\cdot 1\cdot 20\cdot 2 +\frac{1}{3}\cdot \frac{1}{2} \cdot 20\cdot 2+\frac{1}{3} \frac{1}{2} \cdot 20\cdot 2]=\\
=&\frac{31,25}{EJ}=2,345*10^{-3}[rad]*\frac{180}{\pi}=0,1343 ^{\circ}\\
\\
\end{align*}
\)


Kąt obrotu węzła A

mmm_ramy003_05



mmm_ramy003_06

\(
\begin{align*}
\\
=&\frac{1}{EJ}[\frac{2}{3}\cdot 11,25\cdot \frac{1}{2}\cdot 3]=\frac{11,25}{EJ}=8,4427*10^{-4}[rad]*\frac{180}{pi}=0,0484 ^{\circ}\\
\\
\end{align*}
\)

Copy Protected by Chetan's WP-Copyprotect.