Logo

Łukasz 796 083 343 Grzegorz 731 857 989

Przykład 10

Przykład 10

Treść

Oblicz przemieszczenie poziome punktu A, zmianę kąta obrotu w punkcie D oraz względne przybliżenie punktó A-D i A-C

Uwzględnij tylko wpływ momentów zginających.

 

Rozwiązanie

 

\(
\begin{align*}                                                                                                                                                                  \begin{array}
\\                                                                                                                                                                                                   \sum{M_D}^L=0 & -6-6\cdot3\cdot4,5+V_A\cdot6=0 & V_A=14,5\hbox{ kN}\\
\sum{Y}=0 &V_A-6\cdot3+V_E=0& V_E=3,5\hbox{ kN}\\
\sum{M_D}^P=0 & -4V_E+12+3H_E-3\cdot8\cdot\frac{3}{2}=0 &H_E=12,67\hbox{ kN}\\
\sum{X}=0 & H_B-3\cdot8+H_E=0 & H_B=11,33\hbox{ kN}\\                                                                         sprawdzenie\\                                                                                                                                                                    \sum{M_A}=0 &-6+12+6\cdot3\cdot\frac{3}{2} -H_B\cdot5+3\cdot8\cdot3,5-10V_E-2H_E=0 & L=P\\
\\
\end{array}                                                                                                                                                                          \end{align*}                                                                                                                                                                                \)                                                                                                                                                                 \(\begin{align*}
\end{align*}\)

 

 

 

\(
\begin{align*}                                                                                                                                                                  \begin{array}
\\
\sum{M_D}^L=0 &1\cdot5 +V_A\cdot6=0 & V_A=-\frac{5}{6}\hbox{ kN}\\
\\ X_A=\int\frac{M_P\cdot M_A}{EI}dx=\\
\end{array}                                                                                                                                                                          \end{align*}                                                                                                                                                                                \)                                                                                                                                                                 \(\begin{align*}
\end{align*}\)

 

 

 

\(
\begin{align*}                                                                                                                                                                  \begin{array}                                                                                                                                                                                         \\
\frac{1}{EI}[-\frac{1}{2}\cdot5\cdot5\cdot 6-\frac{1}{3}\cdot6\cdot6\cdot 3+\frac{1}{3}\cdot 10,5\cdot 2,5\cdot 3+\frac{1}{6}\cdot10,5\cdot3\cdot 5+\frac{1}{3}\cdot\frac{6\cdot3^2}{8}\cdot3\cdot(5+2,5)+\frac{1}{3}\cdot 10,5\cdot 2,5\cdot 3]=\frac{16,875}{EI}\\
\\
\end{array}                                                                                                                                                                          \end{align*}                                                                                                                                                                                \)                                                                                                                                                                 \(\begin{align*}
\end{align*}\)

\(
\begin{align*}                                                                                                                                                                  \begin{array}
\\
\\ \Delta\varphi_B=\int\frac{M_P\cdot M_A}{EI}dx=\\
\end{array}                                                                                                                                                                          \end{align*}                                                                                                                                                                                \)                                                                                                                                                                 \(\begin{align*}
\end{align*}\)

 

 

\(
\begin{align*}                                                                                                                                                                  \begin{array}                                                                                                                                                                                         \\
\frac{1}{EI}[-\frac{1}{6}\cdot 6\cdot0,5\cdot 3+\frac{1}{3}\cdot10,5\cdot0,5\cdot 3+\frac{1}{3}\cdot 10,5\cdot 2,5\cdot 3+\frac{1}{3}\cdot 12\cdot1\cdot 5-\frac{1}{3}\cdot\frac{8\cdot3^2}{8}\cdot1\cdot5]=…..\\
\\
\end{array}                                                                                                                                                                          \end{align*}                                                                                                                                                                                \)                                                                                                                                                                 \(\begin{align*}
\end{align*}\)

 

 

\(
\begin{align*}                                                                                                                                                                  \begin{array}
\\
\sin\alpha=\frac{5}{\sqrt{5^2+6^2}}=\frac{5\sqrt61}{61}\\
\\  \cos\alpha=\frac{6\sqrt61}{61}\\
\end{array}                                                                                                                                                                          \end{align*}                                                                                                                                                                                \)                                                                                                                                                                 \(\begin{align*}
\end{align*}\)

 

 

 

 

Copy Protected by Chetan's WP-Copyprotect.