Logo

Łukasz 796 083 343 Grzegorz 731 857 989

Zadanie 2

Zadanie 2

Treść

Oblicz przemieszczenie pionowe punktu C

Uwzględnij wpływ sił normalnych.

Rozwiązanie

\(
\begin{align*}                                                                                                                                                                  \begin{array}
\\                                                                                                                                                                                                                 \sum{X}=0 & H_A=-10\hbox{ kN} \\
\sum{M_A}=0 & 10\cdot4+10\cdot7-4V_B=0 &\ V_B=27,5\hbox{ kN} \\                                                                            \sum{M_B}=0 & V_A\cdot4+10\cdot4-20\cdot4+10\cdot3=0 &\ V_A=2,5\hbox{ kN} \\                               \sum{Y}=0 & V_A+V_B-20-10=0 &\ L=P \\
\end{array}                                                                                                                                                                          \end{align*}                                                                                                                                                                                \)                                                                                                                                                                 \(\begin{align*}
\end{align*}\)

\(
\begin{align*}                                                                                                                                                                  \begin{array}
\\                                                                                                                                                                                                                   \sum{X}=0 & N_2+10=0 \\                                                                                                                                               \sum{Y}=0 &-20- N_1=0 \\                                                                                                                                 \  N_1=-20\hbox{ kN} \\                                                                                                                                                                               N_2=-10\hbox{ kN} \\
\end{array}                                                                                                                                                                          \end{align*}                                                                                                                                                                                \)                                                                                                                                                                 \(\begin{align*}
\end{align*}\)

 

\(
\begin{align*}                                                                                                                                                                  \begin{array}
\\                                                                                                                                                                                                                   \sum{Y}=0 & N_1+2,5+N_3\cdot\frac{\sqrt{2}}{2}=0 \\                                                                                                              \sum{X}=0 &-10+N_4 +N_3\cdot\frac{\sqrt{2}}{2}=0 \\                                                                                                                    N_3=\frac{35\sqrt{2}}{2}\hbox{kN} \\                                                                                                                                  N_4=7,5\hbox{kN} \\
\end{array}                                                                                                                                                                          \end{align*}                                                                                                                                                                                \)                                                                                                                                                                 \(\begin{align*}
\end{align*}\)

\(
\begin{align*}                                                                                                                                                                  \begin{array}
\\                                                                                                                                                                                                                   \sum{X}=0 & N_6=N_4=7,5\hbox{kN} \\                                                                                                                             \sum{Y}=0 &N_5=-27,5 \hbox{kN}\\
\end{array}                                                                                                                                                                          \end{align*}                                                                                                                                                                                \)                                                                                                                                                                 \(\begin{align*}
\end{align*}\)

\(
\begin{align*}                                                                                                                                                                  \begin{array}
\\                                                                                                                                                                                                                   \sum{Y}=0 & N_7\cdot0,8-10=0 \\                                                                                                                             \sum{X}=0 &-N_6-N_7\cdot0,6=0  \\                                                                                                                                  N_7=12,5\hbox{ kN} \\                                                                                                                                                                          \    L=P \\
\end{array}                                                                                                                                                                          \end{align*}                                                                                                                                                                                \)                                                                                                                                                                 \(\begin{align*}
\end{align*}\)

 

\(
\begin{align*}                                                                                                                                                                  \begin{array}
\\                                                                                                                                                                                                                 \sum{M_A}=0 & -4V_B+7=0 &\ V_B=\frac{7}{4}\hbox{ kN} \\                                                                            \sum{M_B}=0 & V_A\cdot4+3=0 &\ V_A=-\frac{3}{4}\hbox{ kN} \\
\end{array}                                                                                                                                                                          \end{align*}                                                                                                                                                                                \)                                                                                                                                                                 \(\begin{align*}
\end{align*}\)

 

\(
\begin{align*}                                                                                                                                                                  \begin{array}
\\                                                                                                                                                                                                                   \sum{Y}=0 & -\frac{3}{4}+N_3\cdot\frac{\sqrt{2}}{2}=0 \\                                                                                                              \sum{X}=0 &N_4 +N_3\cdot\frac{\sqrt{2}}{2}=0 \\                                                                                                                    N_3=\frac{3\sqrt{2}}{4}\hbox{kN} \\                                                                                                                                  N_4=-\frac{3}{4}\hbox{kN} \\
\end{array}                                                                                                                                                                          \end{align*}                                                                                                                                                                                \)                                                                                                                                                                 \(\begin{align*}
\end{align*}\)

\(
\begin{align*}                                                                                                                                                                  \begin{array}
\\                                                                                                                                                                                                                   \sum{X}=0 & N_6=N_4=-\frac{3}{4}\hbox{kN} \\                                                                                                                             \sum{Y}=0 &N_5=-\frac{7}{4} \hbox{kN}\\
\end{array}                                                                                                                                                                          \end{align*}                                                                                                                                                                                \)                                                                                                                                                                 \(\begin{align*}
\end{align*}\)

\(
\begin{align*}                                                                                                                                                                  \begin{array}
\\                                                                                                                                                                                                                 \sum{Y}=0 &N_7\cdot0,8-1=0 \\                                                                                                                                             N_7=\frac{5}{4} \hbox{kN}
\end{array}                                                                                                                                                                          \end{align*}                                                                                                                                                                                \)                                                                                                                                                                 \(\begin{align*}
\end{align*}\)

\(
\begin{align*}                                                                                                                                                                  \begin{array}
\\                                                                                                                                                                                                                  E=205GPa\\                                                                                                                                                                                             A=30 cm^2\\                                                                                                                                                                                             EA=615\cdot10^6\\                                                                                                                                                           \end{array}                                                                                                                                                                          \end{align*}                                                                                                                                                                                \)                                                                                                                                                                 \(\begin{align*}
\end{align*}\)

\(
\begin{align*}                                                                                                                                                                  \begin{array}
\\                                                                                                                                                                                                                        \phi_{C}==\sum\frac{N_P\cdot N_1\cdot l_i}{EA}=\frac{379,7424\cdot10^3}{615\cdot10^6}=0,6174mm\\                   \end{array}                                                                                                                                                                          \end{align*}                                                                                                                                                                                \)                                                                                                                                                                 \(\begin{align*}
\end{align*}\)